愛知県にお住まいの方、子育て支援の給付金を受け取るにはどうすればいいですか？

愛知県の蒲郡市に住んでいます。給付金に関して情報交換したいです。 今の生活状況を考えると、給付金をもらえるかどうかは大きいです。 子育て支援の給付金について教えてください。子供の年齢によって給付額が変わるのか、児童手当との関係はどうなるのかが気になります。申請は別途必要なのでしょうか。子育て世帯向けの上乗せ給付がある自治体もあると聞きました。 周りでは既に届いたという人もいるので、自分だけ遅いのかと不安になっています。 長文になりましたが、お詳しい方がいらっしゃいましたらよろしくお願いします。