愛知県津島市に住んでいます。低所得者向け給付金の申請方法について教えてください

愛知県の津島市に引っ越してきたばかりです。給付金の情報を集めています。 収入がそこまで多くないので、受けられる支援があれば助かります。 低所得者向けの給付金について教えてください。収入がどのくらい以下なら対象になるのか、具体的な基準を知りたいです。住民税非課税世帯ではないけど収入が少ない場合にも支援はあるのでしょうか。 同じような状況の方がいらっしゃれば、どのように対応されたか教えていただけると嬉しいです。 何卒よろしくお願いいたします。