むつ市にお住まいの方、子育て支援の給付金の手続き方法がわかる方いますか？

むつ市で家族と暮らしています。最新の給付金情報を知りたくて投稿しました。 税金のことはあまり詳しくないので、自分が対象なのかよくわかりません。 子育て支援の給付金について教えてください。子供の年齢によって給付額が変わるのか、児童手当との関係はどうなるのかが気になります。申請は別途必要なのでしょうか。子育て世帯向けの上乗せ給付がある自治体もあると聞きました。 周りでは既に届いたという人もいるので、自分だけ遅いのかと不安になっています。 些細な情報でも構いませんので、教えていただけると嬉しいです。