勝浦市住みです。児童手当と給付金の加算の申請方法について教えてください

千葉県の勝浦市に引っ越してきたばかりです。給付金の情報を集めています。 ネットで色々調べましたが、情報が古かったり矛盾していたりで困っています。 児童手当に関連した給付金の加算について知りたいです。児童手当の拡充と給付金は別のものなのでしょうか。子供1人あたりいくら加算されるのか、いつから適用なのかを教えてください。 以前の給付金のときは申請から2週間くらいで届きましたが、今回も同じくらいでしょうか。 ご返信いただけましたら大変ありがたく存じます。