検討中なのですが、子育て支援の給付金について詳しい方いますか？

千葉県の成田市在住です。給付金について色々調べているのですが、わからないことがあります。 家計のやりくりに悩んでいて、少しでも助けになる制度があればと思っています。 子育て支援の給付金について教えてください。子供の年齢によって給付額が変わるのか、児童手当との関係はどうなるのかが気になります。申請は別途必要なのでしょうか。子育て世帯向けの上乗せ給付がある自治体もあると聞きました。 引っ越したばかりの場合、前の住所と今の住所どちらの自治体から届くのかも気になります。 この場をお借りして質問させていただきます。よろしくお願いいたします。