検討中なのですが、子育て支援の給付金について経験ある方いますか？

福岡県糸島市で暮らしている者です。給付金の話を聞いて気になりました。 自治体のホームページを見ましたが、情報が多すぎて整理しきれません。 子育て支援の給付金について教えてください。子供の年齢によって給付額が変わるのか、児童手当との関係はどうなるのかが気になります。申請は別途必要なのでしょうか。子育て世帯向けの上乗せ給付がある自治体もあると聞きました。 引っ越したばかりの場合、前の住所と今の住所どちらの自治体から届くのかも気になります。 お忙しいところ恐縮ですが、どなたかお力添えいただけますと幸いです。