吉富町周辺で子育て支援の給付金って実際どうですか？

福岡県吉富町に住んでいます。周りに聞ける人がいないので、こちらで相談させてください。 物価が上がって家計が苦しくなってきました。何か支援がないか探しています。 子育て支援の給付金について教えてください。子供の年齢によって給付額が変わるのか、児童手当との関係はどうなるのかが気になります。申請は別途必要なのでしょうか。子育て世帯向けの上乗せ給付がある自治体もあると聞きました。 引っ越したばかりの場合、前の住所と今の住所どちらの自治体から届くのかも気になります。 同じ悩みを持っている方がいらっしゃれば、情報共有できればと思います。