市川町に住んでいます。低所得者向け給付金って実際どうですか？

兵庫県市川町在住の者です。給付金のことで悩んでいます。 ネットで色々調べましたが、情報が古かったり矛盾していたりで困っています。 低所得者向けの給付金について教えてください。収入がどのくらい以下なら対象になるのか、具体的な基準を知りたいです。住民税非課税世帯ではないけど収入が少ない場合にも支援はあるのでしょうか。 兵庫県の他の自治体と比べて、対応が早いのか遅いのかも気になります。 どんな小さな情報でもありがたいです。よろしくお願いします。