茨城県神栖市で児童手当と給付金の加算の対象者と条件を教えてください

茨城県の神栖市在住です。給付金について色々調べているのですが、わからないことがあります。 周りの人が給付金を受け取ったと聞いて、自分も対象ではないかと思い調べ始めました。 児童手当に関連した給付金の加算について知りたいです。児童手当の拡充と給付金は別のものなのでしょうか。子供1人あたりいくら加算されるのか、いつから適用なのかを教えてください。 引っ越したばかりの場合、前の住所と今の住所どちらの自治体から届くのかも気になります。 どんな小さな情報でもありがたいです。よろしくお願いします。