茨城県水戸市に住んでいます。ひとり親家庭・母子家庭の給付金はいつ届くのでしょうか？

茨城県の水戸市に引っ越してきたばかりです。給付金の情報を集めています。 役所に電話しても混雑していてなかなかつながりません。 ひとり親家庭・母子家庭向けの給付金について知りたいです。一般世帯向けの給付金と別に申請が必要なのか、両方もらえるのかがわかりません。児童扶養手当を受けている場合は自動的に対象になるのでしょうか。 家族構成によって金額が変わるのかどうかも知りたいです。 色々調べてもわからなかったので、こちらで質問させていただきました。