鹿児島県鹿屋市在住です。定額減税と調整給付金はいつから申請できますか？

鹿屋市に住んでいる者です。給付金のことで教えていただきたいです。 最近ニュースで給付金の話題をよく見るのですが、情報が錯綜していて混乱しています。 定額減税と調整給付金の関係がよくわかりません。減税しきれない分が給付金として支給されると聞きましたが、具体的にはどういう計算になるのでしょうか。自分がいくらもらえるのかを知る方法はありますか。 鹿児島県の他の自治体と比べて、対応が早いのか遅いのかも気になります。 色々調べてもわからなかったので、こちらで質問させていただきました。