霧島市周辺で子育て支援の給付金を受け取るにはどうすればいいですか？

鹿児島県霧島市に住んでいます。周りに聞ける人がいないので、こちらで相談させてください。 役所に電話しても混雑していてなかなかつながりません。 子育て支援の給付金について教えてください。子供の年齢によって給付額が変わるのか、児童手当との関係はどうなるのかが気になります。申請は別途必要なのでしょうか。子育て世帯向けの上乗せ給付がある自治体もあると聞きました。 外国籍の配偶者がいる場合、その分も給付対象になるのでしょうか。 色々調べてもわからなかったので、こちらで質問させていただきました。