鹿児島県在住です。住民税非課税世帯の給付金の対象者と条件を教えてください

鹿児島県の龍郷町に住んでいます。給付金について質問させてください。 最近ニュースで給付金の話題をよく見るのですが、情報が錯綜していて混乱しています。 住民税非課税世帯向けの給付金について知りたいです。自分が非課税世帯に該当するかの判定基準がよくわかりません。ボーダーラインぎりぎりの場合や、均等割のみ課税の場合はどうなるのでしょうか。 会社の年末調整だけで申告が完了している場合でも、別途申請は必要ですか。 色々調べてもわからなかったので、こちらで質問させていただきました。