鹿児島県在住の方、子育て支援の給付金はいつから申請できますか？

大和村在住の者です。テレビで給付金の特集を見て、自分も対象なのか気になっています。 役所に電話しても混雑していてなかなかつながりません。 子育て支援の給付金について教えてください。子供の年齢によって給付額が変わるのか、児童手当との関係はどうなるのかが気になります。申請は別途必要なのでしょうか。子育て世帯向けの上乗せ給付がある自治体もあると聞きました。 引っ越したばかりの場合、前の住所と今の住所どちらの自治体から届くのかも気になります。 お忙しいところ恐縮ですが、どなたかお力添えいただけますと幸いです。