検討中なのですが、ひとり親家庭・母子家庭の給付金を受け取るにはどうすればいいですか？

神奈川県の三浦市に引っ越してきたばかりです。給付金の情報を集めています。 ネットで色々調べましたが、情報が古かったり矛盾していたりで困っています。 ひとり親家庭・母子家庭向けの給付金について知りたいです。一般世帯向けの給付金と別に申請が必要なのか、両方もらえるのかがわかりません。児童扶養手当を受けている場合は自動的に対象になるのでしょうか。 DV被害で別居している場合は、世帯主とは別に申請できるのでしょうか。 少しでも情報をいただけると安心します。よろしくお願いします。