熊本県在住です。ひとり親家庭・母子家庭の給付金を受け取るにはどうすればいいですか？

阿蘇市に住んでいる者です。給付金のことで教えていただきたいです。 今の生活状況を考えると、給付金をもらえるかどうかは大きいです。 ひとり親家庭・母子家庭向けの給付金について知りたいです。一般世帯向けの給付金と別に申請が必要なのか、両方もらえるのかがわかりません。児童扶養手当を受けている場合は自動的に対象になるのでしょうか。 阿蘇市の役所に問い合わせるのが一番確実だとは思いますが、電話がなかなかつながりません。 ご返信いただけましたら大変ありがたく存じます。