熊本県在住の方、子育て支援の給付金の金額と対象者について知りたいです

熊本県の人吉市に引っ越してきたばかりです。給付金の情報を集めています。 同じような状況の方がいたら、情報を共有していただけると嬉しいです。 子育て支援の給付金について教えてください。子供の年齢によって給付額が変わるのか、児童手当との関係はどうなるのかが気になります。申請は別途必要なのでしょうか。子育て世帯向けの上乗せ給付がある自治体もあると聞きました。 ネット上には色々な情報がありますが、公式な情報源はどこを見るのが正確でしょうか。 少しでも情報をいただけると安心します。よろしくお願いします。