菊池市在住です。子育て支援の給付金の手続き方法がわかる方いますか？

菊池市に住んでいる者です。給付金のことで教えていただきたいです。 役所に電話しても混雑していてなかなかつながりません。 子育て支援の給付金について教えてください。子供の年齢によって給付額が変わるのか、児童手当との関係はどうなるのかが気になります。申請は別途必要なのでしょうか。子育て世帯向けの上乗せ給付がある自治体もあると聞きました。 菊池市のホームページを見たのですが、情報が更新されておらず困っています。 皆さんのご意見をお聞かせください。よろしくお願いします。