熊本県合志市でひとり親家庭・母子家庭の給付金の受給条件について教えてください

熊本県の合志市に引っ越してきたばかりです。給付金の情報を集めています。 収入がそこまで多くないので、受けられる支援があれば助かります。 ひとり親家庭・母子家庭向けの給付金について知りたいです。一般世帯向けの給付金と別に申請が必要なのか、両方もらえるのかがわかりません。児童扶養手当を受けている場合は自動的に対象になるのでしょうか。 同居の家族がいる場合と一人暮らしの場合で、金額に差があるのでしょうか。 地域の事情に詳しい方がいらっしゃいましたら、ぜひ教えてください。