熊本県水俣市で児童手当と給付金の加算の対象者と条件を教えてください

熊本県の水俣市に住んでいます。給付金について質問があります。 物価が上がって家計が苦しくなってきました。何か支援がないか探しています。 児童手当に関連した給付金の加算について知りたいです。児童手当の拡充と給付金は別のものなのでしょうか。子供1人あたりいくら加算されるのか、いつから適用なのかを教えてください。 水俣市の役所に問い合わせるのが一番確実だとは思いますが、電話がなかなかつながりません。 お忙しいところ恐縮ですが、どなたかお力添えいただけますと幸いです。