熊本県の方に質問です。ひとり親家庭・母子家庭の給付金の振込日はいつ頃ですか？

熊本県水俣市在住です。最近給付金のニュースを見て気になっています。 税金のことはあまり詳しくないので、自分が対象なのかよくわかりません。 ひとり親家庭・母子家庭向けの給付金について知りたいです。一般世帯向けの給付金と別に申請が必要なのか、両方もらえるのかがわかりません。児童扶養手当を受けている場合は自動的に対象になるのでしょうか。 水俣市独自の上乗せ給付があるという噂も聞いたのですが、本当でしょうか。 わかる範囲で構いませんので、アドバイスいただけると幸いです。