熊本県にお住まいの方、児童手当と給付金の加算の受給条件について教えてください

南関町在住です。役所に電話する前にこちらで情報を聞きたいと思いました。 今の生活状況を考えると、給付金をもらえるかどうかは大きいです。 児童手当に関連した給付金の加算について知りたいです。児童手当の拡充と給付金は別のものなのでしょうか。子供1人あたりいくら加算されるのか、いつから適用なのかを教えてください。 家族構成によって金額が変わるのかどうかも知りたいです。 もし間違った理解をしている部分があれば、ご指摘いただけると助かります。