延岡市に住んでいます。ひとり親家庭・母子家庭の給付金の申請方法について教えてください

延岡市の住民です。ネットの情報だけでは不安なので、実際の経験を聞きたいです。 収入がそこまで多くないので、受けられる支援があれば助かります。 ひとり親家庭・母子家庭向けの給付金について知りたいです。一般世帯向けの給付金と別に申請が必要なのか、両方もらえるのかがわかりません。児童扶養手当を受けている場合は自動的に対象になるのでしょうか。 引っ越したばかりの場合、前の住所と今の住所どちらの自治体から届くのかも気になります。 少しでも情報をいただけると安心します。よろしくお願いします。