長崎県壱岐市で子育て支援の給付金についてご存知の方お願いします

壱岐市で暮らしています。給付金について皆さんの意見を聞きたいです。 色々な給付金があるみたいですが、自分に当てはまるものがあるのか知りたいです。 子育て支援の給付金について教えてください。子供の年齢によって給付額が変わるのか、児童手当との関係はどうなるのかが気になります。申請は別途必要なのでしょうか。子育て世帯向けの上乗せ給付がある自治体もあると聞きました。 引っ越したばかりの場合、前の住所と今の住所どちらの自治体から届くのかも気になります。 この場をお借りして質問させていただきます。よろしくお願いいたします。