長崎県南島原市で低所得者向け給付金の申請方法について教えてください

長崎県南島原市在住の者です。給付金のことで悩んでいます。 生活費が上がっていて、使える支援制度は全部活用したいと思っています。 低所得者向けの給付金について教えてください。収入がどのくらい以下なら対象になるのか、具体的な基準を知りたいです。住民税非課税世帯ではないけど収入が少ない場合にも支援はあるのでしょうか。 ネット上には色々な情報がありますが、公式な情報源はどこを見るのが正確でしょうか。 同じ悩みを持っている方がいらっしゃれば、情報共有できればと思います。