大分県の方に質問です。住民税非課税世帯の給付金についてご存知の方お願いします

大分県の別府市在住です。給付金について色々調べているのですが、わからないことがあります。 今年に入ってから給付金の制度が変わったと聞いて、最新情報を知りたいです。 住民税非課税世帯向けの給付金について知りたいです。自分が非課税世帯に該当するかの判定基準がよくわかりません。ボーダーラインぎりぎりの場合や、均等割のみ課税の場合はどうなるのでしょうか。 別府市独自の上乗せ給付があるという噂も聞いたのですが、本当でしょうか。 少しでも情報をいただけると安心します。よろしくお願いします。