埼玉県の羽生市周辺で低所得者向け給付金はいつから申請できますか？

羽生市に長年住んでいます。今回の給付金について教えてほしいことがあります。 最近転居してきたばかりで、この地域の支援制度について詳しくありません。 低所得者向けの給付金について教えてください。収入がどのくらい以下なら対象になるのか、具体的な基準を知りたいです。住民税非課税世帯ではないけど収入が少ない場合にも支援はあるのでしょうか。 同じような状況の方がいらっしゃれば、どのように対応されたか教えていただけると嬉しいです。 初めての投稿で至らない点もあるかと思いますが、ご回答いただけると助かります。