検討中なのですが、児童手当と給付金の加算の申請に必要な書類を教えてください

埼玉県蓮田市で暮らしています。給付金について教えてください。 最近転居してきたばかりで、この地域の支援制度について詳しくありません。 児童手当に関連した給付金の加算について知りたいです。児童手当の拡充と給付金は別のものなのでしょうか。子供1人あたりいくら加算されるのか、いつから適用なのかを教えてください。 同居の家族がいる場合と一人暮らしの場合で、金額に差があるのでしょうか。 色々調べてもわからなかったので、こちらで質問させていただきました。