越生町にお住まいの方、住民税非課税世帯の給付金の受給条件について教えてください

越生町在住です。給付金の情報が色々あってわかりにくいので質問です。 以前の給付金は申請し忘れてもらえなかった経験があります。今回は確実に受け取りたいです。 住民税非課税世帯向けの給付金について知りたいです。自分が非課税世帯に該当するかの判定基準がよくわかりません。ボーダーラインぎりぎりの場合や、均等割のみ課税の場合はどうなるのでしょうか。 越生町独自の上乗せ給付があるという噂も聞いたのですが、本当でしょうか。 もし間違った理解をしている部分があれば、ご指摘いただけると助かります。