島根県で児童手当と給付金の加算の申請方法について教えてください

松江市に住んでいる者です。給付金のことで教えていただきたいです。 自治体のホームページを見ましたが、情報が多すぎて整理しきれません。 児童手当に関連した給付金の加算について知りたいです。児童手当の拡充と給付金は別のものなのでしょうか。子供1人あたりいくら加算されるのか、いつから適用なのかを教えてください。 松江市独自の上乗せ給付があるという噂も聞いたのですが、本当でしょうか。 長文になりましたが、お詳しい方がいらっしゃいましたらよろしくお願いします。