島根県の松江市周辺で低所得者向け給付金の金額と対象者について知りたいです

島根県松江市で暮らしている者です。給付金の話を聞いて気になりました。 ネットで色々調べましたが、情報が古かったり矛盾していたりで困っています。 低所得者向けの給付金について教えてください。収入がどのくらい以下なら対象になるのか、具体的な基準を知りたいです。住民税非課税世帯ではないけど収入が少ない場合にも支援はあるのでしょうか。 松江市の役所に問い合わせるのが一番確実だとは思いますが、電話がなかなかつながりません。 長文になりましたが、お詳しい方がいらっしゃいましたらよろしくお願いします。