下野市の方に聞きたいのですが、ひとり親家庭・母子家庭の給付金について経験ある方いますか？

栃木県下野市で暮らしている者です。給付金の話を聞いて気になりました。 役所に電話しても混雑していてなかなかつながりません。 ひとり親家庭・母子家庭向けの給付金について知りたいです。一般世帯向けの給付金と別に申請が必要なのか、両方もらえるのかがわかりません。児童扶養手当を受けている場合は自動的に対象になるのでしょうか。 引っ越したばかりの場合、前の住所と今の住所どちらの自治体から届くのかも気になります。 この場をお借りして質問させていただきます。よろしくお願いいたします。