検討中なのですが、児童手当と給付金の加算の対象者と条件を教えてください

東京都の青ヶ島村に引っ越してきたばかりです。給付金の情報を集めています。 同じような状況の方がいたら、情報を共有していただけると嬉しいです。 児童手当に関連した給付金の加算について知りたいです。児童手当の拡充と給付金は別のものなのでしょうか。子供1人あたりいくら加算されるのか、いつから適用なのかを教えてください。 引っ越したばかりの場合、前の住所と今の住所どちらの自治体から届くのかも気になります。 色々調べてもわからなかったので、こちらで質問させていただきました。