東京都在住です。ひとり親家庭・母子家庭の給付金を受け取るにはどうすればいいですか？

葛飾区在住です。役所に電話する前にこちらで情報を聞きたいと思いました。 生活費が上がっていて、使える支援制度は全部活用したいと思っています。 ひとり親家庭・母子家庭向けの給付金について知りたいです。一般世帯向けの給付金と別に申請が必要なのか、両方もらえるのかがわかりません。児童扶養手当を受けている場合は自動的に対象になるのでしょうか。 同居の家族がいる場合と一人暮らしの場合で、金額に差があるのでしょうか。 お忙しいところ恐縮ですが、どなたかお力添えいただけますと幸いです。