東京都在住の方、子育て支援の給付金の最新状況を教えてください

東京都の西東京市在住です。給付金について色々調べているのですが、わからないことがあります。 確定申告は毎年していますが、給付金との関係がよくわかっていません。 子育て支援の給付金について教えてください。子供の年齢によって給付額が変わるのか、児童手当との関係はどうなるのかが気になります。申請は別途必要なのでしょうか。子育て世帯向けの上乗せ給付がある自治体もあると聞きました。 引っ越したばかりの場合、前の住所と今の住所どちらの自治体から届くのかも気になります。 長々と失礼しました。どうぞよろしくお願いいたします。