青梅市に住んでいます。子育て支援の給付金の手続き方法がわかる方いますか？

東京都の青梅市に引っ越してきたばかりです。給付金の情報を集めています。 マイナンバーカードは持っていますが、オンライン手続きはやったことがありません。 子育て支援の給付金について教えてください。子供の年齢によって給付額が変わるのか、児童手当との関係はどうなるのかが気になります。申請は別途必要なのでしょうか。子育て世帯向けの上乗せ給付がある自治体もあると聞きました。 家族構成によって金額が変わるのかどうかも知りたいです。 どんな小さな情報でもありがたいです。よろしくお願いします。