青梅市に住んでいます。子育て支援の給付金の申請方法について教えてください

東京都の青梅市在住です。給付金について色々調べているのですが、わからないことがあります。 周りの人が給付金を受け取ったと聞いて、自分も対象ではないかと思い調べ始めました。 子育て支援の給付金について教えてください。子供の年齢によって給付額が変わるのか、児童手当との関係はどうなるのかが気になります。申請は別途必要なのでしょうか。子育て世帯向けの上乗せ給付がある自治体もあると聞きました。 周りでは既に届いたという人もいるので、自分だけ遅いのかと不安になっています。 お忙しいところ恐縮ですが、どなたかお力添えいただけますと幸いです。