東京都在住です。ひとり親家庭・母子家庭の給付金の受給条件について教えてください

東京都の大田区に住んでいます。給付金に関して情報交換したいです。 役所に電話しても混雑していてなかなかつながりません。 ひとり親家庭・母子家庭向けの給付金について知りたいです。一般世帯向けの給付金と別に申請が必要なのか、両方もらえるのかがわかりません。児童扶養手当を受けている場合は自動的に対象になるのでしょうか。 東京都の他の自治体と比べて、対応が早いのか遅いのかも気になります。 少しでも情報をいただけると安心します。よろしくお願いします。