鳥取県境港市の方に聞きたいのですが、子育て支援の給付金の申請方法について教えてください

境港市で暮らしています。給付金について皆さんの意見を聞きたいです。 収入がそこまで多くないので、受けられる支援があれば助かります。 子育て支援の給付金について教えてください。子供の年齢によって給付額が変わるのか、児童手当との関係はどうなるのかが気になります。申請は別途必要なのでしょうか。子育て世帯向けの上乗せ給付がある自治体もあると聞きました。 鳥取県の他の自治体と比べて、対応が早いのか遅いのかも気になります。 色々調べてもわからなかったので、こちらで質問させていただきました。