鶴岡市に住んでいます。子育て支援の給付金はいつから申請できますか？

鶴岡市の住民です。ネットの情報だけでは不安なので、実際の経験を聞きたいです。 物価が上がって家計が苦しくなってきました。何か支援がないか探しています。 子育て支援の給付金について教えてください。子供の年齢によって給付額が変わるのか、児童手当との関係はどうなるのかが気になります。申請は別途必要なのでしょうか。子育て世帯向けの上乗せ給付がある自治体もあると聞きました。 家族構成によって金額が変わるのかどうかも知りたいです。 地域の事情に詳しい方がいらっしゃいましたら、ぜひ教えてください。