山形県にお住まいの方、生活保護世帯と給付金の受給条件について教えてください

鶴岡市に長年住んでいます。今回の給付金について教えてほしいことがあります。 家計のやりくりに悩んでいて、少しでも助けになる制度があればと思っています。 生活保護を受給している場合、給付金はもらえるのでしょうか。もらえた場合、収入認定されて保護費が減額されるのではないかと心配しています。過去の事例をご存知の方はいますか。 DV被害で別居している場合は、世帯主とは別に申請できるのでしょうか。 長々と失礼しました。どうぞよろしくお願いいたします。