山口県在住の方、住民税非課税世帯の給付金の最新情報を教えてください

山口県柳井市で暮らしている者です。給付金の話を聞いて気になりました。 今年に入ってから給付金の制度が変わったと聞いて、最新情報を知りたいです。 住民税非課税世帯向けの給付金について知りたいです。自分が非課税世帯に該当するかの判定基準がよくわかりません。ボーダーラインぎりぎりの場合や、均等割のみ課税の場合はどうなるのでしょうか。 DV被害で別居している場合は、世帯主とは別に申請できるのでしょうか。 もし間違った理解をしている部分があれば、ご指摘いただけると助かります。